Народився Георгій Шпагін у селі Ключніково Ковровського уїзду Владімірської губернії 27 квітня 1897 року. Закінчив 3-річну школу.
У 1916 році Шпагіна призвали до армії і він потрапляє служити у полкову збройну майстерню. Під час громадянської війни – збройний майстер у гарнізоні РСЧА міста Владімір.
Демобілізувавшись з війська, 1920 року Георгій вступає на роботу слюсарем у дослідну збройну майстерню Ковровського кулеметного заводу. З 1922 року він активно працює над створенням зброї.
Його перші роботи пов’язані з зброєю на основі 6,5-мм калібру Фьодорова та Дєгтярьова. Г. Шпагін розробляє установку для 2-ствольного танкового кулемета. У подальшому ця робота завершилася створенням шарової (сферичної) установки для закріплення кулемета ДТ у танках, бронеавтомобілях тощо.
Протягом 1930-их років Георгій Семенович працює над кулеметами Дєгтярьова. Він створює декілька дослідних 3-ножних станків для кулемета ДС-39.
Більш вагомим і ефективним стало проектування стрічкового приймача для кулемета ДК. Завдяки цьому робота над зразком була завершена і його прийнято на озброєння як „12,7 мм крупнокалиберный пулемёт Дегтярёва – Шпагина образца 1938 года". ДШК після війни пройшов модернізацію і застосовується по всьому світу до цього часу. Незважаючи на заміну приймача патронів, ім’я Шпагіна у назві кулемета було збережено. Кулемет ДШКМ виготовлявся у кількох країнах, використовувався і використовується як піхотний, зенітний, танковий.
У 1940 році Георгій Шпагін починає роботу над створенням пістолет-кулемета. Уже за кілька місяців зразок подано для випробування. 21 грудня 1940 року „7,62-мм пистолет-пулемёт Г.С. Шпагина образца 1941 года“ прийнято на озброєння. Виробництво ППШ-41 налагоджено у липні 1941 року Загорським заводом у Підмосков’ї. З наближенням фронту завод евакуюють у село Вятські Поляни Кіровської області. Головним конструктором заводу призначено Георгія Шпагіна. У листопаді завод дав фронту перші „ПеПеШа".
Також пістолет-кулемет Шпагіна виготовляли заводи у Златоусті, Москві, Тбілісі та в Ірані. ППШ-41 – один з кращих пістолет-кулеметів 2 Світової війни і наймасовіший. Його випущено більше 6 мільйонів штук. П-к Шпагіна постачався у різні куточки світу і виготовлявся у кількох країнах. Застосовується у в 21 столітті.
Всю війну Георгій Семенович працює на вдосконаленням зразка, підвищенням його технологічності, конструює дослідні зразки. Одна з розробок – пістолет-кулемет з кривим стволом для стрільби з-за перешкод або з люків бойових машин.
У роки війни Георгій Шпагін працює над „ракетницями". Спочатку з’являється ОПШ-42 (Осветительный пистолет Шпагина). У 1943 році його прийнято на озброєння як СПШ-43 (Сигнальный пистолет Шпагина), а вдосконалений СПШ-44 (або СПШ-2) застосовується до цього часу у багатьох країнах світу.
Остання розробка Г.С. Шпагіна – дослідні зразки автомата з проміжним набоєм М 43.
Хвороба не дозволила завершити задумки конструктора. 6 лютого 1952 року Георгія Семеновича Шпагіна не стало. Похований на Новодівичому цвинтарі у Москві.
За створення ППШ-41 Г. Шпагін нагороджений орденом Леніна і йому присуджено Сталінську премію (1941р.). За створення СПШ – орденом Леніна.
У 1945 році конструктор став Героєм Соціалістичної праці з врученням Золотої зірки та ордена Леніна. Також Георгій Семенович нагороджений орденом Суворова 2ступеня, Червоної зірки та медалями. У 1946-1950 рр. – депутат Верховної ради СРСР.